LeanDojo, dil modellerini kullanarak matematiksel teoremleri kanıtlamak için açık kaynaklı bir platformdur.
Otomatik teorem ispatı (ATP), biçimsel mantıkta formüle edilmiş teoremler için ispatlar üreten bir görevdir. Resmi matematik için kullanışlıdır ve yüksek riskli uygulamaların doğruluğunu ve güvenliğini sağlayan resmi doğrulamayı destekler.
Ancak ATP, geniş arama alanı nedeniyle zordur. Bu nedenle Etkileşimli Teorem Kanıtlama (ITP) bir alternatif olarak ortaya çıkmıştır. ITP’de ispatlar, ispat yardımcıları adı verilen yazılım araçlarıyla etkileşime giren matematikçiler tarafından üretilir.
Makine öğrenimi, teoremleri kanıtlamanın yeni bir yolunu açarak bu süreci otomatikleştirebilir.
reklam
Büyük Dil Modelleri teorem kanıtlamayı otomatikleştirebilir
Yalın gibi ispat yardımcılarıyla birleştirilmiş büyük dil modelleri bu süreç için adaydır.
Bununla birlikte, Caltech, Nvidia, MIT, UC Santa Barbara ve UT Austin’den bir araştırma ekibine göre, özel kod, veriler ve yüksek hesaplama gereksinimleri nedeniyle mevcut yöntemlerin yeniden üretilmesi veya geliştirilmesi zordur.
Bunu ele almak için, dil modellerini kullanarak matematik teoremlerini kanıtlamak için açık kaynaklı bir platform olan LeanDojo’yu yarattılar.
LeanDojo ve ReProver daha fazla araştırma için kapıyı açıyor
LeanDojo, öğrenmeye dayalı teorem ispatı için iki temel özellik sunar: veri çıkarma ve yaygın olarak kullanılan bir ispat asistanı olan Lean ile modellerin programatik etkileşimi. Araştırmacılara göre LeanDojo, Lean ile güvenilir bir şekilde etkileşim kurabilen ve ispat hatalarını önemli ölçüde azaltması gereken ilk araçtır.
LeanDojo ayrıca teorem kanıtlamadaki önemli bir darboğazı da ele alır: öncül seçimi. Ekip bunu, Lean’in matematik kitaplığından alınan birkaç önermeye dayalı bir kanıtlama stratejisi oluşturan, dil modeli tabanlı bir kanıtlayıcı olan ReProver (Geri Alma-Augmented Prover) ile gösteriyor.
Öneri
Ekibe göre ReProver, diğer bazı yöntemlerden daha iyi performans gösteriyor ve LeanDojo kıyaslamasındaki teoremlerin önemli bir yüzdesini ve ayrıca MiniF2F ve ProofNet adlı iki mevcut veri setinde kanıtlıyor. ReProver, Lean’de şu anda kanıtı olmayan teoremleri de kanıtlayabilir ve bu da onu Lean’deki mevcut matematik kitaplıklarını genişletmek için kullanışlı bir araç haline getirir.
2026 yılına kadar matematiği birlikte yazacak dil modelleri?
Ekip ayrıca Mathlib’den yaklaşık 97.000 teoremin yanı sıra ChatGPT için bir eklenti içeren LeanDojo ile oluşturulmuş bir kıyaslama testi yayınlıyor.
Matematikçi Terence Tao yakın zamanda, harici araçları kullanan dil modellerinin 2026 yılına kadar matematik ve diğer bilimlerde güvenilir ortak yazarlar haline gelebileceğini tahmin etti. LeanDojo ve ReProver, bu tür araçların nasıl görünebileceğini gösteriyor ve şimdi diğer araştırmacılara iyileştirme için bir temel sunuyor.
Daha fazla bilgi şu adreste mevcuttur: LeanDojo sitesi.